Βλέποντας μια ευκαιρία να εξελίξουν τα μαθηματικά της χρωματικής αντίληψης, οι ερευνητές επεδίωξαν να ολοκληρώσουν το έργο του Σρέντινγκερ περισσότερο από έναν αιώνα μετά.
Η ομορφιά μπορεί να εξαρτάται από το μάτι του θεατή, αλλά το χρώμα όχι, αναφέρουν ερευνητές από το Εθνικό Εργαστήριο του Λος Άλαμος (LANL) των ΗΠΑ σε μια νέα μελέτη, υποδεικνύοντας ότι η αντίληψη των ιδιοτήτων του χρώματος είναι εγγενής.
Παρά τις διαφορές στον τρόπο που ονομάζουμε τα χρώματα η βασική μας αντίληψη για τις διαφορές μεταξύ των χρωμάτων δεν καθοδηγείται από εξωτερικούς παράγοντες όπως ο πολιτισμός ή η εμπειρία, υποδηλώνει η μελέτη.
Η έρευνα βασίζεται στο έργο του Έρβιν Σρέντινγκερ (Erwin Schrödinger), του φυσικού που είναι διάσημος για το νοητικό πείραμα «ο γάτος του Σρέντινγκερ».
Μεταξύ άλλων βιολογικών φαινομένων, ο Σρέντιγκερ μελέτησε επίσης την αντίληψη των χρωμάτων.
Συνδυάζοντας αποτελέσματα μελετών χρωματικής αντίληψης μέσα σε ένα γεωμετρικό πλαίσιο, οι συγγραφείς της νέας μελέτης εντόπισαν ελλείψεις στους μαθηματικούς ορισμούς του Σρέντινγκερ για την απόχρωση, τον κορεσμό και τη φωτεινότητα. Πέρα από το να χτίσουν απλώς πάνω στο έργο του, έλυσαν αυτές τις ασάφειες και βοήθησαν στην ολοκλήρωση του έργου του περισσότερο από έναν αιώνα μετά.
«Αυτό που συμπεραίνουμε είναι ότι αυτές οι χρωματικές ιδιότητες δεν προκύπτουν από πρόσθετες εξωτερικές δομές, όπως πολιτισμικές ή μαθημένες εμπειρίες, αλλά αντανακλούν τις εγγενείς ιδιότητες της ίδιας της χρωματικής μετρικής», λέει η επικεφαλής συγγραφέας και επιστήμονας δεδομένων Roxana Bujack.
«Αυτή η μετρική κωδικοποιεί γεωμετρικά την αντιλαμβανόμενη χρωματική απόσταση – δηλαδή, πόσο διαφορετικά φαίνονται δύο χρώματα σε έναν παρατηρητή», προσθέτει η Bujack.
Οι άνθρωποι έχουν τριχρωματική όραση, η οποία βασίζεται σε τρεις τύπους φωτοευαίσθητων κυττάρων στον αμφιβληστροειδή χιτώνα. Η ευαισθησία κάθε τύπου φωτοϋποδοχέα κορυφώνεται σε διαφορετικό μήκος κύματος, ενώ χρησιμοποιούμε τους συνδυασμούς των εντάσεων των σημάτων που παράγονται από αυτά τα κύτταρα για να αντιληφθούμε το χρωματικό φάσμα.
Αυτή η διαδικασία μας παραχωρεί τρεις διαστάσεις χρωματικών χώρων, ή οργανώσεων του χρώματος. Αυτοί οι αντιληπτικοί χώροι είναι σαν νοητικά πεδία όπου επεξεργαζόμαστε τις αισθητηριακές μας αντιλήψεις σε αναπαραστάσεις του κόσμου γύρω μας.
Στον 19ο αιώνα, ο μαθηματικός Bernhard Riemann εισήγαγε την ιδέα ότι οι αντιληπτικοί μας χώροι για το χρώμα είναι καμπύλοι και όχι ευθείες, μια ιδέα που είναι ριζωμένη στον ομώνυμο κλάδο του, τη διαφορική γεωμετρία.
Ενώ μια ευθεία γραμμή είναι πασιφανώς η συντομότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων στον ευκλείδειο χώρο, η γεωμετρία Ρίμαν (Riemannian geometry) συχνά εστιάζει σε καμπύλες επιφάνειες όπου η τοπικά συντομότερη διαδρομή μεταξύ δύο σημείων, μια γεωδαισιακή (geodesic), δεν είναι ευθεία.
Ο φυσικός Hermann von Helmholtz πρότεινε ότι είναι δυνατόν να οριστούν γεωμετρικά οι επιμέρους χρωματικές ιδιότητες με βάση μόνο την πλησιέστερη ομοιότητα στη μετρική Ρίμαν – ένα μαθηματικό εργαλείο για τη μελέτη ορισμένων πολλαπλοτήτων (manifolds), ή αναλόγων επιφανειών υψηλότερων διαστάσεων.
Στη δεκαετία του 1920, ο Σρέντινγκερ χρησιμοποίησε το μοντέλο Ρίμαν για τη χρωματική αντίληψη προκειμένου να ορίσει τις αντιληπτικές ιδιότητες της απόχρωσης, της φωτεινότητας και του κορεσμού. Οι ορισμοί του βασίστηκαν στη θέση ενός χρώματος σε σχέση με τον ουδέτερο άξονα, ή τη διαβάθμιση των γκρίζων αποχρώσεων μεταξύ μαύρου και λευκού.
Αυτοί οι ορισμοί έγιναν σε μεγάλο βαθμό αποδεκτοί για τον επόμενο αιώνα, παρέχοντας ένα πλαίσιο για την κατανόηση των χρωματικών ιδιοτήτων. Ωστόσο, καθώς οι συγγραφείς της νέας μελέτης εργάζονταν πάνω σε αλγορίθμους για επιστημονικές οπτικοποιήσεις, εντόπισαν προβλήματα στο έργο του Σρέντινγκερ.
«Με λίγη κριτική, η γεωμετρική διατύπωση των χρωματικών ιδιοτήτων από τον Σρέντινγκερ έχει, ως πνεύμα, επιβιώσει μέχρι σήμερα, παρόλο που και αυτή έρχεται σε σύγκρουση με ορισμένα φαινόμενα που παρατηρούνται σε πειράματα», γράφουν.
Σημειώνουν ότι ο Σρέντινγκερ δεν όρισε ποτέ επίσημα τον ουδέτερο άξονα, παρά το γεγονός ότι βάσισε τους ορισμούς των χρωματικών ιδιοτήτων στις θέσεις των χρωμάτων σε σχέση με αυτόν.
Αποτελέσματα από τα πειράματα χρωματικής αντίληψης που διεξήγαγε η ομάδα: Εάν τα χρώματα της δεύτερης και της τέταρτης στήλης ταιριάζουν, τότε το πλησιέστερα αντιληπτό χρώμα στον ουδέτερο άξονα συμπίπτει με το χρώμα στο τέλος της συντομότερης διαδρομής. (LANL)
Βλέποντας μια ευκαιρία να εξελίξουν τα μαθηματικά της χρωματικής αντίληψης, οι ερευνητές επεδίωξαν να ολοκληρώσουν το έργο του Σρέντινγκερ περισσότερο από έναν αιώνα μετά.
Τα κατάφεραν ορίζοντας τον ουδέτερο άξονα με βάση τη γεωμετρική δομή της χρωματικής μετρικής, κάτι που απαιτούσε να εργαστούν εκτός του μοντέλου Ρίμαν, εξηγούν.
Οι ερευνητές έκαναν επίσης άλλες σημαντικές διορθώσεις. Η οπτική του Σρέντινγκερ δεν μπορούσε να εξηγήσει το φαινόμενο Bezold-Brücke, ένα φαινόμενο κατά το οποίο η μεταβολή της έντασης του φωτός προκαλεί μια αντιλαμβανόμενη αλλαγή στην απόχρωση.
Η Bujack και οι συνεργάτες της το διόρθωσαν αυτό αντικαθιστώντας τον ορισμό της ευθείας γραμμής για την ποιότητα του ερεθίσματος μεταξύ ενός χρώματος και του μαύρου, με τη συντομότερη γεωδαισιακή διαδρομή στον αντιληπτικό χρωματικό χώρο.
Έλαβαν επίσης υπόψη τη φθίνουσα απόδοση στη χρωματική αντίληψη, η οποία αναφέρεται στην τάση μας να αντιλαμβανόμαστε τις μεγάλες χρωματικές διαφορές ως μικρότερες από το άθροισμα των μικρών χρωματικών διαφορών.
Σε μια σχετική δημοσίευση του 2022, πολλοί από τους ίδιους ερευνητές υποστήριξαν ότι αυτό το φαινόμενο «δεν μπορεί να υπάρξει σε μια γεωμετρία Ρίμαν», επικαλούμενοι την ανάγκη για βελτιωμένες μεθόδους μοντελοποίησης των χρωματικών διαφορών.
Με τη νέα μελέτη, περιγράφουν ένα καινοτόμο πλαίσιο για τη μοντελοποίηση του χρώματος σε μη Ριμάνιο χώρο (non-Riemannian space).
«Συλλογικά, οι λύσεις μας παρέχουν την πρώτη ολοκληρωμένη υλοποίηση του οράματος του Helmholtz: επίσημοι γεωμετρικοί ορισμοί της απόχρωσης, του κορεσμού και της φωτεινότητας που προέρχονται εξ ολοκλήρου από τη μετρική της αντιληπτικής ομοιότητας, χωρίς εξάρτηση από εξωτερικές δομές», γράφουν οι ερευνητές.
Η μελέτη δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Computer Graphics Forum.
Πηγή: Science Alert
